200分 求解几何概率问题

四分之一，如果你学过几何概型就好做了，把三段设为X，y，1-X-Y，根据三角形三边关系列出三个不等式，在平面直角坐标系中用相关图像表示，还要注意X+Y是小于1的这么一个约束条件。

将绳子剪一刀,必然一边长,一边短,设长的为X, X>1/2,则:短的为1-X
接下来,是再剪一刀,可能剪到长的,也可能剪到短的,只有剪到长的才可能组成三角形,这里,"剪到长的"的概率=X (就是,我们已经在数轴上0-1间取了一个点X,再取一点在0-X间的概率,
第二剪,又会得到一长一短两截,设短的长度=(X/2)-Y,则长的=(X/2)+Y
则:要组成三角形,必须:(X/2)-Y + (1-X)>(X/2)+Y
0<Y<(1-X)/2
而Y的全部取值范围:0到(X/2)
所以,满足条件的概率=((1-X)/2)/(X/2)=(1-X)/X
所以,剪两刀,满足条件的概率=((1-X)/X)*X=1-X

在前面的推算中,实际上,我们假定了第一剪剪在X处,而剪在确定某点的概率=0 (因为0-1之间有无穷个点),所以,现在我们假定,剪在X处的临近的△X范围内,第一刀剪在此的概率=△X
所以,剪两刀,满足条件的概率=(1-X)*△X
而X的取值范围:(1/2)到1
总概率=∫[(1/2):1](1-X)dX=1/8

一根成为一米的绳子被截断成三段,问这三段绳子能组成三角形的概率是多少
小于1/2
先取一段小于1/2的绳子出来 另外两段无论怎么取都行 都能构成三角形

所以概率是小于1/2

具体
a+b+c=1
a+b>c 可得

c<1/2
楼主这应该是奥数的题目啊,或者用大学里的微积分也可以解决吧,查了点资料,帮你弄了下,别再钻研这些东西了,从基础搞起哦,数学本来就是基础学科嘛

四分之一
几何概型
分别设三边x y 1-x-y
根据三角形三边关系列出三个不等式
x+y》 1-x-y
1-x-y