如何找数字规律？？

1，5，10，16，23……
第10个数是：73
第n个数是：0.5n^2 + 2.5n - 2

分析：1到5差4
5到10差5
10到16差6
16到23差7
发现此数列为二阶等差数列.
二阶等差数列，其形式为:An^2 + Bn + C

第10个数是73,第n个数是

第10个数是73，第n个数An=0.5x^2+2.5x-2
因为关系一般来说不在乎一次，二次，反比三种
即y=kx+b
y=ax^2+bx+c
y=a/(x+b)+c
实在看不出来的话可以一个一个试，但如果看见数字的差越来越大的话就要考虑一次和二次了，反比的一般来说是很难出现的

后面的数字分别多4，5，6，7
所以第10个数
1+4+5+6+7+8+9+10+11+12=73

第n个数
1+4+5+……+。。。+n+n+1+n+2
=1+2+3+...+n+2n-2
=1/2n(n+1)+2n-2=1/2n(n+5)-2

从观察中可以发现相邻两数的差依次是4 5 6 7 8等等
可以设第n个数为Xn,第n-1个数为Xn-1
则有5-1=4
10-5=5
16-10=6

Xn-Xn-1=n+2(n+2是从等式右边的4 5 6等归纳出来的)
将上面所有的式子相加
最后有Xn-1=4+5+6+……+n+2
由数列求和公式可得Xn=(n+6）*（n-1)*0.5+1
你再带进去验证一下就可以了

第n项是(n+6)*(n-1)/2+1