初二 物理 科学作业题 请详细解答,谢谢! (26 8:33:4)

用泡沫塑料制救生圈，使用时必须使人体头部（该部分体积约占人体总面积的1/10）露出水面才有效。如果要救起最大体重为900N的落水者，设计救生圈的最小体积是多大？（设人体密度约为1.06*10^3 kg/m^3，泡沫塑料的密度约为0.3*10^3 kg/m^3，g取10N/kg）
==============================================
设人的体积为V，人的密度为ρ，圈的体积为V'，圈的密度为ρ'

漂浮时，浮力等于重力
ρ水g{[(9/10)V]+V'}=G+ρ'V'g
ρ水g(9/10)V+ρ水gV'=G+ρ'gV'
ρ水g(9/10)[G/(ρg)]+ρ水gV'=G+ρ'gV'
ρ水gV'-ρ'gV'=G-ρ水g(9/10)[G/(ρg)]

(ρ水-ρ')gV'=[1-(9ρ水)/(10ρ)]G
(1.0×10³-0.3×10³)×10V'=[1-9/(10.6)]×900
V'≈0.0194m³

满足最小体积 ，此时泡沫完全淹没在水里，人也刚好只有头在外面。

你你自己想，我给你说思路。

人浮在水里，则（人+救生圈）的重力=（人9/10体积+救生圈全部体积）浮力