数列 求通项及过程（过程过程过程过程）！！！

第一个，调和级数
没有准确的通项公式，只有近似的欧拉公式
1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n+1)+C，C为欧拉常数 数值近似等于0.577218

第二个，
1-1/2+1/3-1/4+……+1/(2n-1)-1/2n
=1+1/2+1/3+1/4+……+1/(2n-1)+1/2n
-2(1/2+1/4+1/6+1/8+...+1/2n)
=1+1/2+1/3+1/4+……+1/(2n-1）+1/2n
-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/(n-1)+1/n) (抵消了前n项，剩下的是后n项)
=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n-1)+1/2n
这依然是调和级数=ln[(2n+1)/(n+1)]+C

第三个，平方和公式的证明
1^2+2^2+3^2+....+(2n-1)^2
=1*1+2*2+3*3+....+(2n-1)*(2n-1)
=1*(2-1)+2*(3-1)+3*(4-1)+....+(2n-1)*(2n-1)
=1*2+2*3+3*4+....+(2n-1)*2n-(2n-1)*n
式中n*(n+1)格式=1/3[n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1)]
所以，原式=1/3[1*2*3-0*1*2]+1/3[2*3*4-1*2*3]+....+[(2n-1)*2n*(2n+1)-(2n-2)*(2n-1)*2n]-(2n-1)*n
=1/3[(2n-1)*2n*(2n+1)]-(2n-1)*n
=(2n-1)*n*(4n-1)/3

(1)自己搜索"欧拉常数"，证明过程要用到微积分知识
(2)还没研究出解法，但也只能得到当n->无穷大的时候的极限值
(3)利用1*2+2*3+3*4+……+(n)(n+1) = (n)(n+1)(n+2)/6（这个公式要自己不会证明就不用研究这类题目了）