比较有理数a和a分之一的大小。（a不等于零）

分情况讨论，当a>0，（1）当a>1，a比较大；（2）当a<1，a分之一比较大。
当a<0，（1）当a<-1，a分之一比较大；（2）当a>-1，a比较大

1) 0<a<1,a<1/a
2) -1<a<0,a>1/a
3) a>1,a>1/a
4) a<1,a<1/a

综上所述，0<a<1或a<1时，a<1/a
-1<a<0或a>1时,a>1/a

做差a-1/a=(a^2-1)/a=(a+1)(a-1)/a
该式的正负零情况与f(x)=(a+1)(a-1)a相同
该式为一元高次方程，序轴穿线即可。
最后得当a=-1或1时a=1/a
a∈（-无穷，-1）∪（0，1）时a<1/a
a∈（-1，0）∪（1，正无穷）时a>1/a

a-1/a=(a^2-1)/a
a>1或-1<a<0时a>1/a
a<-1或0<a<1时a<1/a
a=1,-1时a=1/a