当a为何值时,关于x的不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2＞0的解为一切实数

若a²-3a+2=0,a=1,a=2
若a=2,则是x+2>0,不是一切实数
若a=1,则是2>0,恒成立，解是一切实数

若a²-3a+2≠0
则左边是二次函数，恒大于0则开口向上
a²-3a+2>0
(a-1)(a-2)>0,a<1,a>2
且最小值大于0，所以和x轴没有交点
所以判别式小于0
所以(a-1)²-8(a²-3a+2)<0
(a-1)²-8(a-1)(a-2)<0
(a-1)(a-1-8a+16)=-(a-1)(7a-15)<0
(a-1)(7a-15)>0
a<1,a>15/7

综上
a≤1，a>15/7

a≤1，a>15/7