当a为何实数值时，方程3x2+(a2+5a)x+3a=0的两根互为相反数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 02:52:26
当a为何实数值时，方程3x^2+(a^2+5a)x+3a=0的两根互为相反数

请老师说明解题思路及相关知识

方程3x^2+(a^2+5a)x+3a=0的两根互为相反数,就是b^2-4ac=0，∵a=3,b=a^2+5a,c=3a,∴(a^2+5a)^2-4*3*(3a)=0.解这个一元二次方程就可以求出a的值了。
还有一元二次方程两个根的关系：X1+X2=b/a,X1*X2=-c/a

x1+x2=-(a^2+5a)/3=0
a=0或a=-5