用30M长的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜地，问这块菜地的长和宽为多少时面积最大？最大面积是多少？

设宽X米(与墙垂直)，则长30-2X米(与墙平行)，
S=(30-2X)X
=30X-2X²
=225/2-2(X-15/2)²,
因为-2(X-15/2)²<=0,所以当-2(X-15/2)²=0即宽X=15/2=7.5(米),长=30-2*7.5=15(米)时,S有最大值,面积最大为225/2=112.5(平方米).

长:x 宽:(30-x)/2

面积:s=x(30-x)/2=(-1/2)(x-15)²+15²/2
(x-15)²>=0
x=15
这块菜地的长为15M,宽:7.5M时面积最大

最大面积是:15²/2=225/2=112.5 M²