急！！！又是极限题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 15:26:09
求lim(((3-2x)^40)((5+2x)^60))/((7+2x)^100)，其中，x趋向于无穷大，请知道的朋友帮忙详细解答一下，谢谢！

x趋向于无穷大
lim(((3-2x)^40)((5+2x)^60))/((7+2x)^100)
=lim(x^40*x^60)/x^100
=lim x^100/x^100
=1

分子分母同时除以x^100,得极限化为

lim (3/x^40-2)*(5/x^60+2)/(7/x^100+2)

lim 3/x^40,lim 5/x^60,lim 7/x^100都等于0

所以所求极限=(-2)*2/2=-2