谁帮下忙啊！！！！急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 05:15:51
已知函数f(x)=ax+b/1+x的平方是偶函数，且f(1)=1/2
(1)确定函数f(x)的解析式：
（2）判断f(x)在（-∞，0)上的单调性，并证明。
详细过程谢谢！急急

哥们你写错了吧 应该是1/b吧，我按这个算了
由f(x)=1+x的平方分之ax+b是偶函数可知 f(x)=f(-x) f(1)=f(-1)=1/2
f(1)=1+a+b=1/2 f(-1)=1-a+b=1/2 所以a=0 b=-1/2
f(x)=1-1/2x²
令x＜0
f(x+1)-f(x)=2x+1/2x²（x+1）²＜0
所以f(x)在（-∞，0)上为减函数

4541