数学题14102

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 01:50:37
在圆圈O中，点P在直径AB上，过点P有两弦CD,EF，且CD=EF，求证，<APC=<APE
详解，谢
图

提示：过O作CD、EF的垂线
因为CD=EF
故：垂线相等
再利用直角三角形全等（HL），可证

解：
过O点分别作CD和EF的垂线，垂足分别为G，H
从而易得OG=OH，（因为CO的平方-CD一半的平方等于OG的平方
CE的平方-EF一半的平方等于OH的平方
CO的平方-CD一半的平方等于CE的平方-EF一半的平方）

所以直角三角形OPG和直角三角形OPH全等（HL）
所以<APC=<APE
嘻嘻，相信我没错的！！！！！！！！！！

过O点分别作CD和EF的垂线，垂足分别为G，H
从而易得OG=OH，（因为CO的平方-CD一半的平方等于OG的平方
CE的平方-EF一半的平方等于OH的平方
CO的平方-CD一半的平方等于CE的平方-EF一半的平方）

所以直角三角形OPG和直角三角形OPH全等（HL）
所以<APC=<APE