每个电阻的阻值均为R,试求:OC间的总电阻Roc

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 23:26:07

OC间的总电阻Roc=(5/11)R。
1/R1=(1/2R+1/R)，R1=(2/3)R；
R2=R3=R1+R=(2/3)R+R=(5/3)R；
1/Roc=1/R2+1/R3+1/R4=3/5R+3/5R+1/R
Roc=(5/11)R

使用“电阻星(Y)—三角(△)联接的等效变换”来简化电路，这种方法可以解类似题目（特别是电阻R不等时），又便于理解应用。

如图所示，分别以B、D为星形(Y)连接的中心点，转换为以A、C、O为端点的三角形连接，则支路电阻都为3R。则化为，3R/2和3R/5串联，再和3R/5并联。

Roc＝[(3R//3R)+(3R//3R//R)]//(3R//3R//R)

＝[(3R/2)+(3R/2)//R]//[(3R/2)//R]

＝[(3R/2)+3R/5]//(3R/5)

＝(21R/10)//(3R/5)＝7R/15。 “//”表示并联运算。

附：电阻星形(Y)到三角形(△)等效转换：（1、2、3为端点）

R12＝R1+R2+R1R2/R3，规律：(ab)=a+b+ab/c ……再加上R

R13＝R1+R3+R1R3/R2，

R23＝R2+R3+R2R3/R1。