数学三角函数与线性规划

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:33:34
1.在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,并且a^2,b^2,c^2成等差数列,则角B的取值范围是?

2.有不等式组 0小于等于Y小于等于2^X 与 0小于等于X小于等于9
表示的平面区域内的整点(横,纵坐标都是整数的点)个数为?

请各位大虾解答一下2道题 需要过程..
好的再加30-50分

a^2,b^2,c^2成等差数列，
则a^2＋c^2＝2b^2，
所以2b^2＝a^2＋c^2≥2ac，
即b^2≥ac

cosB＝(a^2+c^2-b^2)/(2ac)＝(b^2)/(2ac)≥1/2

所以，B≤π/3

当X取0时，0<=Y<=1 2个符合 即0 1

当X取1时，0<=Y<=2 3个符合 0 1 2

当x取2时，0<=Y<=4 5个符合 0 1 2 3 4

以此类推

当X取9是时 0<=Y<=512 513个符合

则有

2+3+5+9+17+33+65+129+257+513=1033个组合

即有1033个横,纵坐标都是整数的点

a^2,b^2,c^2成等差数列，
则a^2＋c^2＝2b^2，
所以2b^2＝a^2＋c^2≥2ac，
即b^2≥ac。
cosB＝(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(b^2)/(2ac)≥1/2
所以，0＜B≤π/3。

第二题的解答，一楼是对的。