抽取球的概率问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 10:11:24
袋子中有三个颜色不同的球，有放回地抽取三次。求下面情况的概率：1，颜色全不相同 2，颜色全相同 3，颜色不全相同。详细说明哦

解：令三个颜色不同的球编号1，2，3

(1)令A=三个球颜色全不相同 那么三次抽到球的号码及次序有3！=6种情况
（1，2，3或1，3，2或2，3，1或2，1，3或3，1，2或3，2，1）
抽到每个球的概率相同 那么 P（A）=6×（1/3）^3=2/9

(2)B=颜色全相同 那么三次抽到球的号码及次序有3种情况（111，222，333）
抽到每个球的概率相同 那么 P（B）=3×（1/3）^3=1/9

（3）令C=颜色不全相同 P(C)=1--P(A)-P(B)=6/9=2/3