用配方法说明:代数式—3x的平方—x+1的值不大于12分之13
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 02:04:02
-3(x^2+2*1/6x+1/36-1/36)+1
=-3(x+1/6)^2+1/12+1
=-3(x+1/6)^2+13/12
因为-3(x+1/6)^2≤0,所以整个式子的值不大于13/12
-3x^2-x+1=-3(x^2+x/3-1/3)=-3(x+1/6)^2+12/13, 由于前面系数为-3,它是负数,所以该式的值最大为12/13,(开口向下的抛物线),所以得证了
-3x²-x+1
=-3(x²+x/3)+1
=-3(x+1/6)²+1+1/12
=-3(x+1/6)²+13/12
因为(x+1/6)²≥0
所以-3(x+1/6)²≤0,
所以有 -3x²-x+1
≤13/12
配方法是解一元二次方程的一种方法。
配方法就是将一元二次方程由一般式ax²+bx+c=0化成(x+m)²=n,然后利用直接开平方法计算一元二次方程的解的过程;其过程可总结为五步:一消,二配,三移,四开,五计算结果。配方法过程较,一般解一元二次方程时不建议使用此方法,但是解应用题或者一元二次图像的时候又很重要。在公式法中用到的求根公式也可由此方法得到。
配方的依据是以下两个公式:
a²+2ab+b²=(a+b)²
a²-2ab+b²=(a-b)²
配方法的应用
解方程:【例】解方程:2x²+4x+3=1
分析:原方程可整理为:x²+2x+1=0,通过配方可得(x+1)²=0,通过开方即可求解。
解:2x²+4x+3=1
∴(x+1)²=0
∴x₁=x₂= ﹣1
求最值:【例】已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0,则x+y的最大值为____。
分析:将y用含x的式子来表示,再代入(x+y)求值。
解:x
用配方法说明:不论x为何值,代数式x^2-4x+5的值总是大于0.
用配方法说明:X取何值,代数X的平方-5X+7的值总大于0
用配方法解方程4x( x- 根号3)+3=x的平方
x=2的m平方+1 y=3+4的m的平方 用x的代数式表示
用配方法说明8x平方-12x+7的值恒大于零
如果关于字母X的代数式-3X的平方+NX+NX的平方-X+10
说明:无论x,y为何值,代数式(x平方+y平方-2x+4y+6)的值总是正整数
用配方法证明:不论X取什么值,代数式-3x^2-2x+3的值都不会大于三分之四
已知,x的平方—5x—2000=0,则代数式(x—2)的立方—(x—1)的平方+1/x—2的值是
当X=根号2004减1时,求代数式X的平方+2X+3的值?