用配方法说明8x平方－12x＋7的值恒大于零

f(x)=8x^2-12x+7=8(x-3/4)^2+5/2>=5/2

8x^2-12x+7
=[(2根号2)x-6]平方+31

因为[(2根号2)x-6]平方 大于等于0
所以该等式恒大于零

即8x平方－12x＋7的值恒大于零 得证

8x^2-12x+7
=8(x^2-1.5x)+7
=8[(x^2-1.5x+0.5625)-0.5625]+7
=8(x^2-1.5x+0.5625)-4.5+7
=8(x-0.75)^2+2.5>0

注:0.5625是四分之三的平方.

8x^2-12+7
=8(x^2-3x/2+7/8)
=8[(x-3/4)^2+5/16]
=8(x-3/4)^2+5/2
当X=3/4时最小值为5/2
所以8x平方－12x＋7的值恒大于零

8x^2－12x＋7
=8(x-3/4)^2+5/2>0