UC知道问个关于函数的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 08:18:08
设f（x）是定义在（1，+无限大）内的函数，且f(xy）=f（x）+f（y
),若f（3）=1，且f（a）>f（a-1）+2，求a的取值范围
),若f（3）=1，且f（a）>f（a-1）+2，求a的取值范围
无解
令xy=x1,x=x2,y=x1/x2,设x1>x2
则，由条件得：f(x1)=f(x2)+f(x1/x2)>f(x2)
所以函数增
f(3*3)=f(3)+f(3)=2
f(a)>f(a-1)+f(9)=f(9a-9)
a>9a-9,且定义域中要求：a>1,a-1>1
几个的交为空。所以无解。
其实这个函数是对数函数的模型。即y=log3 x(以3为底的x的对数)