数学求取值范围

a>0

|x^2-4|<1
-√5<x<-√3,√3<x<√5....1)
|x-2|<a
满足|-√5-2|<a,|√5-2|<a,
a>2+√5
正数a的取值范围a>2+√5

x^2-4|<1
-1<x^2-4<1
3<x^2<5
所以-√5<x<-√3,√3<x<√5

所以-√5-2<x-2<-√3-2,√3-2<x-2<√5-2

-√5-2<x-2<-√3-2
所以√3+2<|x-2|<√5+2
√3-2<x-2<√5-2
0<=|x-2|<√5-2

若a>√5-2
则x-2可以取到√5-2和a之间的数，这些数不满足|x^2-4|<1

|x^2-4|<1
-1<x^2-4<1
3<x^2<5
所以-√5<x<-√3或√3<x<√5

所以-√5-2<x-2<-√3-2或√3-2<x-2<√5-2

-√5-2<x-2<-√3-2或√3-2<x-2<√5-2
所以√3+2<|x-2|<√5+2或0<=|x-2|<√5-2

若a>√5-2
则x-2可以取到√5-2和a之间的数，这些数不满足|x^2-4|<1
所以a>√5+2