在平面上画一个三角形,一个长方形和一个五边形,最多可以将这个平面分成几个部分?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 06:16:55
RT ,一道奥数题。请详细说明。
1L 你是怎么算的 说详细点好不

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在平面上画一个三角形将平面分成了2部分。因为三角形的每条边最多与长方形的边界有2个交点，所以在画长方形时它最多可与原有的三角形相交出2*3=6点，即将长方形边界分为6段。注意每段折线将原有的一部分分成两份，故平面被多分出了6块，即共有2+6=8部分。
类似的，在画五边形时，由于三角形与五边形、四边形和五边形的交点个数至多为2*3=6和2*4=8，因此平面被分成的部分数最多可增加6+8=14个，最多共可分成8+14=22

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