设2倍根号5的整数部分为A，小数部分为B，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 14:58:30
求代数式：（A+B）的平方+（2倍根号5-B）的平方

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设2√5的整数部分为A，小数部分为B，
求代数式：(A+B)²+(2√5-B)²

解：2√5=√20，由于4²=16<20<25=5²，所以：
4<2√5<5
那么2√5的整数部分是A=4，则小数部分是B=2√5-4，
则A+B=2√5，2√5-B=2√5-(2√5-4)=4，
所以：
(A+B)²+(2√5-B)²
=(2√5)²+4²
=20+4
=24