UC知道数学高手进,等答案
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 04:21:52
已知:如图,三角形ABC内接与圆O,AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD,BD,求证:角ABD=角AEB
∵AB=AC
∴∠C=∠ABC
∵∠C=∠D
∴∠D=∠ABC
∵∠ABD=180-∠D-∠BAD
∠AEB=180-∠ABC-∠BAD
∴∠ABD=∠AEB
角CAD与角CBD对同一段弧，即两个角相等，AB=AC，所以角ABC等于角ACB，角CAD加上角ACB等于角ABC加上角CBD。又角CAD加上角ACB等于角ABE，角ABC加上角CBD，所以角ABD=角AEB