三角形性质，其一？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 19:35:58
若直角三角形一个锐角是30°，那它（30°角）所对的边是斜边的一半，那么是不是只要一条直角边是斜边的一半，那这条直角边所对应的角就是30°角？
谢谢回答！

如：Rt三角形ABC，角C＝90°，AB＝2BC
延长这条直角边BC至D，使得BD＝AB，连接AD
角BCA＝角DCA，BD＝AB，AC＝AC
所以三角形ABC全等于三角形ADC
所以AB＝AD，又BD＝AB
所以三角形ABD是等边三角形
所以角B＝60°
而角BAC＝30°
所以只要一条直角边是斜边的一半，那这条直角边所对应的角就是30°角。