初三关于圆，9：30收

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 03:22:12

已知,如图,O为正方形ABCD的边长为2A,H是以BC为半径的半圆上一点,过H与半圆相切的直线交AB于E，交CD于F，当点H在半圆上移动时，切线EF在AB,CD上的两个交点也分别在AB,CD上移动，
（1）试问AEFD周长是否发生变化,为什么？（2）∠BEF=90°，四边形BCEF周长

1)AEFD周长不变化，为6a
因为H与半圆相切的直线交AB于E，交CD于F,
所以BE=EH,HF=FC,
AEFD周长=AE+EH+HF+FD+AD
=AB+CD+AD=6a

2)∠BEF=90,
四边形BCFE是矩形,
=BC+CF+FE+EB
=2a+a+2a+a
=6a