P是等边三角形ABC内部的一点,且∠APC=110°,∠BPC=132°,求以AP,BP,CP的长为边长

类似题目,仅供参考:

已知P为正△ABC内一点,∠APB=110°,∠APC=125°
求证:以AP,BP,CP为边可以构成一个三角形,并确定所构成的三角形的各内角的度数

证明要点：
将△APB绕点A旋转60°到△AMC，连接PM
因为△ABC是正三角形，
所以∠BAC＝60°
因为△APB≌△AMC
所以∠BAP＝∠CAM，AP＝AM，∠AMC＝∠APB＝110°，MC＝PB
所以∠PAM＝∠BAC＝60°
所以△APM是正三角形
所以∠APM＝∠AMP＝60°，PA＝PM
因为∠APC＝125°
所以∠CMP＝110°－60°＝50°
∠CPM＝125°－60°＝65°
所以∠PCM＝180°－50°－65°＝65°
而△PCM的三边分别等于PA、PB、PC
所以以线段PA、PB、PC能构成三角形，且构成的三角形的三个角是50°、65°、65°