高一数学题 速急

F(x)=x^2-2x 当f(x)-g(x)≥0 ,解得1≥x≥-1/3

F(x)=1-2x^2 当 X＞1或 X＜-1/3

解F(X)max=7/9 当x=-1/3

设f(x)=1-2x²，g(x)=x²-2x,若F(x)=g(x) (f(x)≥g(x)),或F(x)=f(x) (f(x)＜g(x),请画出F(x)的图像，并确定F(x)的最大值。
解：F(x)=1-2x²(x＜-1/3,x＞1),或F(x)=x²-2x(1≥x≥-1/3)。
所以，F(x)的最大值为7/9。

这是一个很简单的题目，只需要比较 f(x)=1-2x²，g(x)=x²-2x这2个表达式，并确定最值