如何查询我的域名是否有前科

不太清楚你所说的前科是什么意思；不过可以提供查询你域名使用过网站的所有记录。就像档案一样。
http://web.archive.org/collections/web.html

什么前科？
只要域名是你自己重新注册的，并且你使用的时候没涉及什么违法的事情就可以了！

没办法查询，域名到期后系统会自动删除之前的信息。你可以在百度谷歌试一下搜索你的域名看看能不能出现以前的信息，因为百度谷歌不是适时更新的。