解不等式的符号问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 18:16:16
已知关于X的方程X²+ax-a=0有两个不等的实根,求解集?
答案我知道,可就是在最后那里没有搞懂,a为什么是<-4的,而不是>-4了?

X的方程X²+ax-a=0有两个不等的实根
则b^2-4ac>0
b^2-4ac=a^2+4a>0
a(a+4)>0
则可以a>0和 a+4>0 a>-4 解得 a>0 (大中取大)
也可以a<0和 a+4<0 a<-4 解得 a<-4 (小中取小)
解集为 a>0 或者 a<-4

a^2+4a>0
a(a+4)>0
这样好理解了吧

由a(a+4a)>0,解不等式。

画图比较好分析,或者特殊值法验证下。

哪两个根呢?对称轴找对了吗?