一个数学题,请就手帮忙

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 17:25:39
已知x*y=1666,x、y分别为多少时,x+y最小。

x+y最小
x=y时

x=y= √1666

x+y= x + 1666/x >=2*(x*1666/x的平方根)=2*(1666的平方根)

要说明x,y都是正整数吧。否则x+y可以是 负无穷大。

1666=2*7*7*17
有5种组合(因为其中7和7重复):
1666=2*833=14*119=49*34=98*17=238*7
比较一下,可知x+y=49+34=83时最小。

均值不等式
x+y≥2xy

当且仅当x=y=√1666时成立

有负数吗