为什么奇函数乘以奇函数=偶函数

可以证明的，极其简单
设奇函数f(x),g(x),求h(x)=f(x)*g(x)的奇偶性
h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*[-g(x)]=f(x)*g(x)=h(x)
故而是偶函数

假设f(x)、f(y)为奇函数
则f(x)f(y)=-f(-x)*【-f(-y)】=f(-x)f(-y)
所以是偶函数

f(x)为奇函数 f(x)=-f(-x）
g(x)为偶函数 g(x)=g(-x)
F(x)=f(x)*g(x)
F(-x)=f(-x)*g（-x)=-f(x)*g(x)=-F(x)
所以是奇函数

设f(x),g(x)都是奇函数。f(x).g(x)=F(x),则F(-x)=f(-x).g(-x)=-f(x).-g(x)=f(x).g(x)=F(x)
所以F(x)是偶函数。

设f(x)为奇函数，令F(x)=f(x)f(x)因为f(-x)=-f(x)又因F(-x)=f(-x)f(-x)=-f(x)[-f(x)]=f(x)f(x)=F(x),所以F(x)为偶函数

假定f(x),g(x)为奇函数
f(-x)=-f(x)
g(-x)=-g(x)
f(-x)*g(-x)=-f(x) *(-g(x))=f(x)g(x)

奇函数乘以奇函数=偶函数