奇函数？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 01:09:34
奇函数f(x)的定义域为R，且在〔0，+∞）上是增函数，当0度≤α≤90度时，是否存在实数m，使f(cos2α-3）+f(4m-2mcosα）＞f(0)对所有的α∈〔0度，90度〕均成立？若存在，求出适合条件的所有实数m；若不存在，说明理由。
y= x-1(x<0)
0.5(x=0)
x+1(x>0)
是奇函数吗？`

我有解答过这样的问题：
奇函数f(x)的定义域为R，且在0到正无穷上为增函数，则是否存在M，使f(2t^2-4)+f(4M-2t)＞f(0)对于t属于〔0，1〕均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，说明理由．
首先，根据题设条件，可以知道，f(0)=0,f(x)在R上为增函数。。。认识到这一点后来的回答就简单了：
f(2t^2-4)+f(4M-2t)＞f(0)=0可以化简为
f(2t^2-4)>-f(4M-2t)即f(2t^2-4)>f(2t-4M)
由函数的增减性可以知道，2t^2-4>2t-4M
M>（t-t^2+2）/2 求出右侧函数的最大值就可以了，配个方就解决，即X=1/2时取得最大值9/8，故M的范围是（9/8，正无穷）