UC知道数学的问题！！帮忙解决~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 04:06:36
1）已知方程x²-2x+m=0的一个根是另一个根的3倍，求这个方程的两个根与m的值？
2）已知关于x的二次方程3（x-1)(x-a)=x(1-a)²，求a为何值时，该方程的两个实数根互为相反数？
3）已知关于x²+m²x+n=0（1） 关于y的方程：y²+5my+7=0(2) 如果x1，x2是方程（1）的连个实数根 y1，y2是方程（2）的实数根，且x1-y1=2，x2-y2=2 求m n的值？
过程请详细点！！！
2）已知关于x的二次方程3（x-1)(x-a)=x(1-a)²，求a为何值时，该方程的两个实数根互为相反数？
3）已知关于x²+m²x+n=0（1） 关于y的方程：y²+5my+7=0(2) 如果x1，x2是方程（1）的连个实数根 y1，y2是方程（2）的实数根，且x1-y1=2，x2-y2=2 求m n的值？
过程请详细点！！！
1.
X2=3X1
X1+X2=4X1=2,
X1=1/2
代入方程:
(1/4)-1+m=0
m=3/4
两个根:X1=1/2, X2=3/2
2.
3（x-1)(x-a)=x(1-a)²
3x^2-(3(a+1)+(1-a)^2)x+3a=0
x1+x2=-(3(a+1)+(1-a)^2)/3=0
a^2+a+4=0
此方程无解
所以,无论a为何值,方程3（x-1)(x-a)=x(1-a)²的两个实数根互为相反数
3.
x1+x2=-m -------(3)
y1+y2=-5m -------(4)
(3)-(4),
(x1-y1)+(x2-y2)=4m
4=4m, m=1
而:
y^2+5my+7=0
y^2+5y+7=0
此方程没有实根,题目可能打错,
如果对的话,应该解出此方程
则:x1=2+y1, x2=2+y2
由此求出n=x1x2