相似三角形_______________________急！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 21:35:09

1、如图,△ABC中,D是BC上的点,E是AC上的点，AD与BE交于F，若AE：EC=3：4，DB：DC=2：3，求BF：FE的值、2、如图，D为AC上的一点，BE‖AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠CAE=∠DBC。求证：DF^2=FG·EF图1连接、
图2连接、

1.解:过点E作EG//BC,交AD于点G,
三角形ADC中,EG:DC=AE:AC=3:7
EG=3DC/7
三角形GFE相似于三角形BDF
EG:BD=EF:BF
BD:DC=2:3
EF:BF=(3DC/7):BD=9:14
所以,BF:EF=14:9

2.因为BE‖AC
所以∠FAD=∠FEB
在△ADF和△EFB中
∵∠DFA=∠EFB,AD=BE
∴△ADF≌△EFB
∴AF=FE,DF=BF
在△ADF和△BGF中
∵∠DFA=∠GFB,∠DAF=∠GBF
∴△ADF∽△GBF
∴FG/DF=BF/AF
即FG/DF=DF/EF
DF^2=FG*EF

1，做BM‖AC交AD延长线于N
ΔFBN∽ΔFEA
BF:FE=BN:EA
∵BM‖AC
∴ΔDBN∽ΔDCA
∴BN:AC=BD:DC
∴BN/3+4=2/3
BN=14/3
∴BF:FE=14/3:3=14:9

请看看附图

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