一元二次方程,求解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 00:01:06
下面的四个方程,有三个方程的一次项系数具有共同特点
请你找出这一共同特点
并推导出具有这一特点的一元二次方程的求根公式:

① 2的平方-2x-2=0
② 2x平方-4x+1=0
③ 2x平方+3x-1=0
④ x平方+6x+3=0

利用(1)中的公式,直接写出这三个方程的根.
重点是这个阿,不会,求强人

今晚之前要就行了
不用着急回答

1、2X²-2X-2=0
X²-X-1=0
(X-1/2)²-1/4-1=0
X-1/2=±√(1/4+1)
X=±√5/4+1/2

2、2X²-4X+1=0
X²-2X+1+X²-2X+1-1=0
(X-1)²+(X-1)²=1
2(X-1)²=1
X=±√(1/2)+1

3、2X²+3X-1=0
(X+1.5)²-2.25+X²-1=0
(X+1.5)²+X²-2.25-1=0
(X+1.5)²-(X+1.5)×(X-1.5)-1=0
(X+1.5)[X+1.5-(X-1.5)]-1=0
3(X+1.5)=1
X=1/3-1.5

4、X²+6X+3=0
X²+6X+9-6=0
(X+3)²=6
X=±√6-3

解:三个方程的一次项系数具有共同特点为
都是偶数 一次项系数b=2n n为整数
具有这一特点的一元二次方程通式为
ax²+2nx+c=0
x=[-b±√(b²-4ac)]/2a;
即x=[-2n±√(4n²-4ac)]/2a;
x=[-n±√(n²-ac)]/a

①x=1 ②x=(2±√2)/2 ④x=-3±√6 也不知对不

1、2X²-2X-2=0
X²-X-1=0
(X-1/2)²-1/4-1=0
X-1/2=±√(1/4+1)
X=±√5/4+1/2

2、2X²-4X+1=0
X²-2X+1+X²-2X+1-1=0