根号15-根号13与根号14-根号12比较大小

同时平方
有15-13-2根号下195 14-12-2根号下168
2-2根号下195 2-2根号下168
两个数均为负值
所以后一项小的数大
所以根号14-根号12 大于 根号15-根号13

第一个比第二个小

你在比较的时候只要把这两个算式都平方一下，就很容易看出是后者大一些了。

不懂的尽管问，希望能帮到你。

根号15-根号13
=(根号15-根号13)*(根号15+根号13)/（根号15+根号13）
=2/(根号15+根号13）

同理
根号14-根号12
=2/(根号14+根号12)

由于
根号15+根号13>根号14+根号12
所以
2/(根号15+根号13）<2/(根号14+根号12)
所以
根号15-根号13<根号14-根号12

√15-√13、√14-√12比较大小。

解：分别分子有理化，得：
√15-√13
=(√15-√13)/1
=[(√15-√13)(√15+√13)]/(√15+√13)
=(15-13)/(√15+√13)
=2/(√15+√13)

√14-√12
=(√14-√12)/1
=[(√14-√12)(√14+√12)]/(√14+√12)
=(14-12)/(√14+√12)
=2/(√14+√12)
显然：(√14+√12)<(√15+√13)，则：1/(√14+√12)>1/(√15+√13)，2/(√14+√12)>2/(√15+√13)，
所以：√15-√13<√14-√12

根号15-根号13与根号14-根号12比较大小