根号x+根号y=根号z

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 00:38:21
若根号x+根号y=根号z，求证根号x.根号y是同类二次根式，在x.y.z都不是整数的时候要怎么证
不好意思，题是我自己想的，所以有问题请见谅

证明：
原题要有一个限制，x，y,z 是有理数。

sqrt(x) + sqrt(y) = sqrt(z) sqrt:根号

两边平方 x + y + 2sqrt(xy) = z
sqrt(xy) = (z - x - y)/2

sqrt(x)*sqrt(y) = (z - x - y)/2
两个根式只有是同类二次根式。他们的乘积才是有理数。

所以。sqrt(x)，qrt(y)是同类二次根式

一楼证明很不错~~

鼓励你多思考....

题目有问题，缺少条件。

看不懂

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