根号（X-16）+根号（X+100）=Y

x-116=a^2
x+100=b^2

a^2+116=b^2-100
b^2-a^2=216=6^3
(b-a)(b+a)=216

为了b+a最大，b-a要最小
=1时，无整数解
=2时，可以，a=53,b=55
b+a=108=ymax

设√（X-16）＝a，√（X+100）＝b
则X-16＝a＾2，X+100＝b＾2，a+b＝Y，
∵b＾2-a＾2＝（X+100）-（X-16）＝116，
∴（b+a）（b-a）＝116，
又∵（b+a）与（b-a）的奇偶性相同，同为奇数或同为偶数，
而116有不可能等于两个奇数的积，
∴（b+a）与（b-a）就同为偶数，
（b-a）最小＝2，
此时，（b+a）最大＝116÷2＝58，
所以，Y最大＝（a+b）最大＝58．

58
X-16与X+100都是完全平方数，分别记为a^2和b^2，则求a+b的最大值
b^2-a^2=(b+a)*(b-a)=116，且b-a与b+a应该同奇偶，所以b+a最大是58，此时b-a=2，b=30，a=28，X=800

先两边平方 把带根号的放一边 再平方

题目水平太差

拜托！Y只有最小值！！