高一物理题（追及问题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 05:30:17
单车与同向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间变化是：
单车：S1=6t
汽车：S2=10t-（四分之一t）的平方
1:问单车用多少时间追上汽车
2：追上时，汽车速度多大
3：追上前，两者间最大距离
（ps：第三问有大概思路 过程）
谢谢！

1:单车追上汽车
S1=S2
解得：t=16
2：。。。。你会我就不写了
3：S2-S1
=10t-（1/4t）²-6t
=-1/16（t-32）²+64
所以两者间最大距离64
加分把！

1. 单车匀速。汽车匀减速
单车追上汽车时，S1=S2
6t=10t-（四分之一t）的平方
t=64s
2.由S2的方程求出V的方程：
V=10-t/8
t=64时
V=2m/s
3.y=s2-s1=10t-（1/4t）²-6t
=4t-（1/4t）²
=-1/16（t-32）²+64

由数学知识，因为函数开口向下，
t=32s时，函数得最大值64

1 由题意知 单车的速度为6，汽车的初速度为10，加速度为-1/8

S1=S2 则6t=10t-（1/4t)^2

解得 t=64

2 追上时汽车行驶的距离是S2=10*64-（1/4*64)^2=384

又有S2=（V1+V2)t/2=(10+V2)*64/2=384 解得 V2=2

3 当两者速度相等时，两者的距离最远。已知单车的速度为6，则有

对汽车 6=10-（1/8)t 解得t=32

则最远距离S=S2-S1=10*32-(1/4*32)^2-6*32=64