已知函数y=1/x的三次方

解：函数y=1/x^3的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),图像类似于反比例函数y=1/x
①当x∈(-∞,0)时，函数y=1/x^3单调递减
故：对于不等式1/(a+1)^3<1/(3-2a) ^3
当a+1＜0，3-2a＜0时，有：3-2a＜a+1
故：a＜-1,a＞3/2,a＞2/3
无解

②当x∈(0,+∞)时，函数y=1/x^3单调递减
故：对于不等式1/(a+1)^3<1/(3-2a) ^3
当a+1＞0，3-2a＞0时，有：3-2a＜a+1
故：a＞-1,a＜3/2,a＞2/3
故：2/3＜a＜3/2

③当a+1＜0，3-2a＞0时，恒成立
故：a＜-1, a＜3/2
故：a＜-1

综合以上：2/3＜a＜3/2或a＜-1

1/(a+1)的三次方<1/(3-2a)的三次方

1. (a+1)<0 (3-2a)>0
a<-1
2. (a+1)<0 (3-2a)<0
a<-1 a>3/2 不可能
3. (a+1)>0 (3-2a)>0 (a+1)>(3-2a)
a>-1 a<3/2 a>2/3
所以 2/3<a<3/2

综上 a<-1 或者 2/3<a<3/2