sinx≥x减去x的立方的1/6（0＜x＜∏/2）如何证明

你学过函数导数吗？用函数导数做很简单。首先令f(x)=sinx-x+x的立方的六分之一，求导得f'(x)=cosx-1+x的平方的二分之一，再令g(x)=f'(x),对g(x)求导得g'(x)=x-sinx,由于0<x<pai的二分之一，所以g'(x)>0,所以g(x)>g(0)=0,也即f'(x)>f'(0)=0,所以f(x)>f(0)=0,所以原不等式得证。

先求导f(x)=1-1/2x^2,然后在求单调区间，临界值是根号2，分区间讨论，应该可以做出来