UC知道一个高一数学问题 不简单
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 19:52:28
2、在三角形ABC中，若tanB= cos(C-B)
SinA+sin(C-B) 那么三角形ABC是 三角形（填锐角、钝角或直角）
3、已知tan（∏/4+a）=3 计算：（1+sin4a-cos4a）/（1+sin4a+cos4a）+(1+sin4a+cos4a)/(1+sin4a-cos4a)
4、 证明：函数f(x)=cos2x+cos2（x+∏/3）+cos2（x-∏/3）是常数函数。
5、 若函数f（x）=cos(3x+a)的图像关于原点对称，则a= 。
6、 若定义域在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2sinx+cos3x，则f（x）的解析式是
7、 已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）
（1）、求函数y=f（x）的最小正周期和最大值
（2）、画出函数y=f（x）在区间【-∏/2，∏/2】上的图像
（3）、写出y=f（x）的单调增区间
（4）、写出y=f（x）图像的对称轴方程和对称中心的坐标
8、已知f（x）=sinx/（√1+cos2x）
（1）、判断f（x）的奇偶性
（2）、画出f（x）在【-∏，∏】上的简图
（3）、指出f（x）的最小正周期以及在【-∏，∏】上的单调区间。
注意：因为我的电脑水平不高，所以好多符号打不出来 如：“派”我就打不出来用∏代替，
希腊字母阿尔法等打不出就用英语字母a等代替 第8题中“√1+cos2x”的意思是“根号下1+cos2x”以上问题请见谅，我花了好长时间才打出来的，希望高手们认真对待，最好有过程 非常感谢
第二题
tanB=sinB/cosB=cos(C-B)/[sinA+sin(C-B)] ==>sinBsinA+sinBsin(C-B)=cosBcos(C-B) ==>sinAsinB=cosBcos(C-B)-sinBsin(C-B)=cos[B+C-B]=cosC ==>sinAsinB=cos(pi-(A+B))=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB ==>cosAcosB=0 ==>cosA或者cosB=0 ==>A=90或者B=90
第7题网上能找到答案
多背些公式
如积化合差和合差化积
那些三角函数的问题就都解决了!
1.解：原式=sin（150-100）+cos150sin100/cos(150-100)-sin150sin100
=sin150cos100-cos150sin100+cos150sin100/cos150cos100+sin150sin100-sin150sin100
=sin150cos100/cos150cos100=tan150=-1
2.解：B=C=∏/4 A=∏/2
所以是直角
3.解：由已知得：tan（∏/4+α）
=（tan∏/4+tanα）/(1-tan∏/4tanα)
=（1+tanα）/（1-tanα）
=3
解得，tanα=1/2
所以，tan2α=2tanα/1-（tanα）^2=4/3……………………（tanα）^2代表tanα的平方
所求={1+2tan2α/[1+（tan2α）^2]-[1-（tan2α）^2]/[1+（tan2α）^2]}/{1+2tan2α/[1+（tan2α）^2]+[1-（tan2α）^2]}+{1+2tan2α/[1+（tan2α）^2]+[1-（tan2α）^2]}/{1+2tan2α/[1+（tan2α）^2]-[1-（tan2α）^2]/[1+（tan2α）^2]}
=(以下你自己将tan2α代入算吧
4.证明：cos2∏/3=-1/2 sin2∏/3=√3/2
f（x）=cos2x