复平面内有4个点ABCD，对应复数Z1,Z2,Z3,Z4.则ABCD四点共圆的一个充要条件是？用4个复数的关系式表示.

（z3-z1)/(z4-z1)=a(z3-z2)/(z4-z2) 其中a是实数

设复数z1到z4的末端对应的点为A到D。
(z3-z1)/(z4-z1) 的辐角表示的是AD到AC旋转的角度。
即(z3-z1)/(z4-z1) 表示辐角为角DAC的一个复数。（逆时针为正，顺时针为负）
同理(z3-z2)/(z4-z2) 表示辐角为角DBC的一个复数。
它们四点共圆等价于角DAC=角DBC 或它们互补（互补时这两个角必定一正一负）。
等价于(z3-z1)/(z4-z1) 与 (z3-z2)/(z4-z2) 共线。