求半圆弧长?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 05:49:10
求红色部分那个整个弧长?
急用 谢谢

解:对,不是半园,是弓形。
设弦高H=1.5m 弦长L=6.6m 。设圆半径为R。
由 (L/2)^2 = H(2R-H) 得(L/2)^2/H = 2R-H
得 R =H/2+L^2/(8H)=1.5/2+6.6^2/(8*1.5)= 4.38 m `
设圆弧所对应的圆周角为A,tan(A/2)=(L/2)/(2R-H)=(6.6/2)/(2*4.38-1.5)=0.4545
A/2=24.44 度 A=48.88 度
设圆弧所对应的圆心角为B , 则 B =2A=2*48.88=97.76 度
整个弧长 S = 3.1416(B/180)R = 3.1416(97.76/180)*4.38 = 7.473 m

这不是半园,是弓形。
弓形计算
弦长b=6.6 弓高 h=1.5
半径R=(b^2+4h^2)/8h
园心角a=4arctg(2h/b)
弧长=R*a=4Rarctg(2h/b)

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