高三的数学理科的

3x+4y+5y =(x+y)+3(y+z)+2(x+z)=1
原式=〔(x+y)+3(y+z)+2(x+z)〕〔1／（x+y） +1／（y+z） +1／（z+x）〕=1+3+2+〔(x+y)/(y+z)+3(y+z)/(x+y)〕+〔(x+y)/(x+z)+2(x+z)/(x+y)〕+〔3(y+z)/(x+z)+2(x+z)/(y+z)〕= 6+2√3+2√2+2√6，当且仅当(x+y)/(y+z)=3(y+z)/(x+y)且(x+y)/(x+z)=2(x+z)/(x+y)时等号成立,结合3x+4y+5Z=1,解得x=y=1/(2+5√2),z=(√2-1)/(2+5√2),
所以原式的最小值为6+2√3+2√2+2√6.

算了半天，还是不会.....郁闷