函数y=lg(1-x)+1/(x-1)单调减区间是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 10:43:30

1-x>0, x<1
y'=(1/(1-x))(-1)-(1/(x-1)^2)=(x-2)/(x-1)^2
当x>=2,y'>=0,单调递增
当1<x<2,y'<0,单调递减

y(x)的定域义为 X<1
y'(x)=In10/(1-x)-1/(x-1)^2
y'(x)=0 x=1- 1/In10

所以 Y(X)在 (-∞,1-1/IN10)单调递增 在(1-1/IN10,1)单调递减