已知抛出速度和目标点、重力,求抛出角度

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 10:40:40
已知抛出速度为Vo , 重力加速度为g ,从地面抛出,目标点离抛出点的水平距离为S, 目标点离地面的高度为h 。忽略空气阻力,求抛出角度。
如图,红色点为抛出点,蓝色点为目标点

设抛出方向与地面夹角为θ运动时间为T

水平速度V1=COSθ*V0
竖直速度V2=SINθ*V0
所以
V1*T=S
V2*T+(G/2)*(T^2)=H
话说如果能求出V1、V2比值。。。。
V2/V1=SINθ/COSθ=TAN θ
TAN θ= ( h/s + gt^2/2 )/s
因为t = s/V1
所以TAN θ= h/s + gs/(2Vo^2 * COSθ^2)
因为 1/COSθ^2 - TAN θ=1
所以TAN θ= h/s + gs/(2Vo^2) * (1+TAN θ^2)
这样就得到一个关于TAN θ的一元二次方程,用求根公式把它解出来就可以了。

最后解得TAN θ= ( v*v +- v*v*sqrt(1 - 2*g*h/(v*v) - 2*g*g*s*s/(v*v*v*v)) )/(g*s)
- -。。。有点惭愧。。。

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