高二简单的不等式证明题(3) 在线等 谢谢!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 11:01:10
已知函数f(x)=ax²-c,-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围

-4≤a-c≤-1, -1≤4a-c≤5
f(3)=9a-c
设9a-c=m(a-c)+n(4a-c)
解得m=-5/3 n=8/3

5/3≤-5/3(a-c)≤20/3
-8/3≤8/3(4a-c)≤40/3
二式相加
得-1≤f(3)≤2

f(1)=-4+(-1)
f(2)=-4-5
列成一个方程组
把那个算出来。
带进去。