初中数学 提，谁能 帮我解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 14:58:23
第一道： 3 5 7 9 1 19 21
1- — + — - —+ — - — +……- —+ —
2 6 12 20 30 90 110
的解。
第二道：1+2-3-4+5+6-7-8+……+2005+2006-2007-2008+2009的解，要有过程 的
第三道：一只蚂蚁从原点出发回来，规定向右为正，爬行的各段路程依次为：+4，-3，+10，-9，-8，+12，-10（单位长度为一）问：在爬行过程中，如果每一个单位长度奖励2个芝麻（只考虑单项的行程）则蚂蚁一共得到多少芝麻？
第四道：1 1 1 1
— + — + —— +……+ ————
1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+……2009的解，要以上的题都要过程，求人帮解答，我怎么 也想不出来 ，不会的不要 说闲话不许发言，对了，要正确，不能误人子弟
第一道第四道不用解了，只用解2和3

第二题答案：1。
分析：仔细观察题干我们看到，原式等于：1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+....+（2006-2007-2008+2009）。其中括号中的都为“0”。

第三题答案：17个。
分析：题干告诉我们只考虑单项行程，那就是说重复的路程不算，只用考虑走过的路即可，也就是说走过的路段捡了芝麻，就不会再有了。
我们看他每走一段停留的地点坐标：先到4，再走-3到1，再走10到11，再走-9到2，再走-8到-6，再走12到6，再走-10到-4；即坐标:4,1,11,2,-6,6,-4也就是说他在这些点停留了，那么走过的路即在（-6，11）之间，所以芝麻数：6+11=17。

第一题看不明白

第一道：看不懂
第二道=1-(3-2)+(5-4)-(7-6)+(9-8)-……-(2007-2006)+(2009-2008)=1-1+1-1+1-1+1-……-1+1=1
第三道：看不懂
第四道：看不大懂
若是=1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+……+2009)则
=1+1/((1+2)*2/2)+1/(（1+3）*3/2)+1/((1+4)*4/2)+……+1/((1+2009)*2009/2)'等差数列
=1+1/2(1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/2009*2010)
首先要知道这个1/(a+1)*a=((a+1)-a)/(a+1)*a=1/a-1/(a+1)
=1+1/2(1/2+1/2010)
=2513/2010