三角形的一边长为14,这条边所对的角为60度,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积是多少?

三角形ABC,角B=60度,AC=14,AB:BC=8:5
设AB=8X,BC=5X
过A作AD垂直BC于D
因为角B=60度,AB=8X
所以BD=4X,AD=4√3X
所以DC=BC-BD=5X-4X=X
在三角形ABD与三角形ACD中
根据勾股定理
AB方-BD方=AC方-DC方
即,(8X)方-(4X)方=14方-X方
解得X=2
所以AD=4√3*2=8√3
BC=5*2=10
所以三角形面积=BC*AD/2=40√3