K为何值时 y=kx+7/kx2+4kx+3的定义域为R

定义域为R则不论x取何值，分母总是不等于0

k=0,分母=3,符合不等于0

k不等于0，则分母是二次函数
总是不等于0则方程kx²+4kx+3=0无解
所以判别式小于0
16k²-12k<0
4k(4k-3)<0
0<k<3/4

所以0≤k<3/4

定义域为R
所以分母不为0
所以kx^2+4kx+3≠0
即二次函数与x轴没有交点
根据判别式可以得到
(4k)^2-4*k*3=16k^2-12k＜0
所以4k^2-3k＜0
k(4k-3)＜0
所以0＜k＜4/3

如果和x有交点..
那么分母就有值可以取到0
又定义域是R
分母又不可以等于0
所以不能与x有交点

分k=0和k≠0两种，
k=0,y=7/3,横成立
k≠0当然，判别式<0 即得0<k<4/3
综上0<=k<4/3

K不为0的任意实数

x bu deng yu-1 -3