已知函数f(x)=(x2+x+1)/(kx2+kx+1)的定义域为R，则实数k的取值范围是（）

(x2+x+1)/(kx^2+kx+1)的定义域为R
所以 kx2+kx+1=0无解
所以 判别式小于0
k^2-4k<0
0<k<4
而当k=0时，kx^2+kx+1=1不为0
所以
0≤k＜4

要讨论的~~~

高中要作好多这样的讨论....

f(x)=(x2+x+1)/(kx2+kx+1)

→ 设g(x)=kx2+kx+1
则在x属于R上有 g(x)≠0

①当k=0时,kx2+kx+1=1≠0

②当k>0时,即g(x)的最小值(4k-k*k)/4k >0
解得:k<4

③当k<0时:即g(x)的最大值(4k-k*k)/4k <0
解得:k<4

综上:0≤k＜4

分子无视……
分母化成k(x+1/2)2-k/4+1
定义域是r,分母不能取到零
若k<0:k(x+1/2)2<=0,-k/4+1>=0,分母能取到零
若k>0:k(x+1/2)2>=0,所以要让-k/4+1>=0
于是0<k＜4
若k=0:显然成立